Radiometry with Detectors — What an Instrument Actually Measures เรดิโอเมตรีกับตัวรับแสง — สิ่งที่เครื่องมือวัดได้จากการแผ่รังสี

    The radiometry used in this topic has four quantities, and the definition of each is summarised in Table 1. The details of each quantity are already explained on the 01 Radiometry page.

    เรดิโอเมตรีที่ใช้ในหัวข้อนี้มี 4 ปริมาณ โดยสรุปนิยามแต่ละปริมาณได้ดังตารางที่ 1 ส่วนรายละเอียดของแต่ละปริมาณอธิบายไว้แล้วที่หน้า 01 Radiometry

Abbreviations: W, watt; J, joule; m, meter; sr, steradian. Symbols and defining equations after Pedrotti et al. [1], Table 1; subscript conventions (e, v, and \(\lambda\) for spectral quantities) follow ISO 80000-7 [2].

ตัวย่อ: W = วัตต์, J = จูล, m = เมตร, sr = สเตอเรเดียน สัญลักษณ์และสมการนิยามอ้างอิงจาก Pedrotti et al. [1], Table 1 ส่วนการใช้ตัวห้อย (e, v และ \(\lambda\) สำหรับปริมาณเชิงสเปกตรัม) เป็นไปตาม ISO 80000-7 [2]

    A detector (or light sensor) is a device that turns light into an electrical signal, such as a current or a voltage. What a detector measures cannot by itself tell you whether the quantity is irradiance or radiance; that depends on the measuring system built around the detector. For example, if a photodiode is used as the detector and looks directly at a light source, what it measures is the radiant flux, or light power, in W. Divide that by the area on which the light falls and you get the irradiance. But if the same photodiode measures light reflected from a sheet of paper at a certain angle, with a tube that limits the light it accepts to one small angle, what it measures becomes the radiance.
    Which optical detectors exist, how they work and what they are used for are summarised in Table 2.

    detector หรือ sensor แสงคืออุปกรณ์ที่เปลี่ยนแสงให้เป็นสัญญาณไฟฟ้า เช่น กระแสหรือแรงดัน ซึ่งสิ่งที่ detector วัดได้ไม่สามารถบอกตรง ๆ ได้ว่าเป็น irradiance หรือ radiance ขึ้นอยู่กับว่า detector นั้นมีระบบวัดแบบไหน เช่น กรณีที่ใช้ photodiode เป็น detector วัดความเข้มแสงจากแหล่งกำเนิดตรง ๆ สิ่งที่วัดได้คือ radiant flux หรือ light power มีหน่วยเป็น W และเมื่อหารด้วยขนาดพื้นที่ที่แสงตกกระทบจะได้ irradiance หรือในกรณีที่ใช้ photodiode ตัวเดิมวัดแสงที่สะท้อนบนผิวกระดาษที่มุมหนึ่ง พร้อมกับมีท่อจำกัดการรับแสงแค่มุมเล็ก ๆ มุมเดียว สิ่งที่วัดได้จะกลายเป็น radiance
    detector ทางแสงมีอะไรบ้าง ทำงานอย่างไร และนำไปใช้งานในด้านไหน สรุปเป็นตารางได้ดังตารางที่ 2

To summarise: what a detector measures depends on the measurement method. This topic explains the measurement in two cases.

สรุปจากที่ได้กล่าวไปแล้วว่าสิ่งที่ detector วัดได้ขึ้นกับวิธีการวัด ในหัวข้อนี้จะอธิบายแยกการวัดเป็น 2 กรณี

• Case 1 — a detector that receives light directly (no imaging lens). The light falls directly on the detector (a photodiode) and no image is formed. With nothing in front of the detector you read irradiance \(E\); with a tube in front of it you read radiance \(L\). The photodiode circuit and the conversion from voltage (read more)
• Case 2 — a camera with an imaging lens (image radiometry). The lens forms an image, and each pixel reads the radiance \(L\) of the surface region it looks at. (read more)

• กรณีที่ 1 — detector รับแสงตรง ๆ (ไม่มีเลนส์สร้างภาพ) แสงตกลงบน detector (photodiode) โดยตรงและไม่มีการสร้างภาพ ถ้าไม่มีอะไรอยู่หน้าตัวรับจะอ่านได้ irradiance (\(E\)) ถ้ามีท่ออยู่หน้าตัวรับจะอ่านได้ radiance (\(L\)) วงจร photodiode และการแปลงจากแรงดัน (อ่านรายละเอียด)
• กรณีที่ 2 — กล้องที่มีเลนส์สร้างภาพ (image radiometry) เลนส์สร้างภาพ และแต่ละพิกเซลอ่านค่า radiance (\(L\)) ของบริเวณผิวที่มันมอง (อ่านรายละเอียด)

A photodiode is a small piece of silicon that turns light directly into electric current. It works like a tiny solar cell: the more light falls on it, the larger the current it gives. That current is very small (microamperes), so it is hard to read directly. The usual remedy is a circuit that converts the current into a voltage, which is easy to measure.

photodiode คือชิ้นซิลิคอนเล็ก ๆ ที่เปลี่ยนแสงเป็นกระแสไฟฟ้าโดยตรง มันทำงานคล้ายโซลาร์เซลล์ขนาดจิ๋ว ยิ่งมีแสงตกมาก กระแสที่ได้ก็ยิ่งมาก กระแสที่ได้นี้มีขนาดเล็กมากในระดับไมโครแอมแปร์ จึงวัดตรง ๆ ได้ยาก วิธีที่ใช้กันทั่วไปคือต่อวงจรที่แปลงกระแสให้เป็นแรงดัน ซึ่งวัดได้ง่ายกว่า

The circuit that converts the current into a voltage is shown in Figure 1. When light falls on the photodiode it produces a current \(I_{ph}\) (“ph” is short for photo). An op-amp (operational amplifier) amplifies the signal, and the current flowing through the resistor produces the voltage \(V_{out} = I_{ph}R_f\).

วงจรที่แปลงกระแสให้เป็นแรงดัน แสดงดังวงจรในรูปที่ 1 เมื่อแสงตกบน photodiode ทำให้เกิดกระแส \(I_{ph}\) (ph ย่อจาก photo) และมี op-amp (operational amplifier) ทำหน้าที่ขยายสัญญาณ โดยกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานทำให้เกิดแรงดัน \(V_{out} = I_{ph}R_f\)

To convert the current \(I_{ph}\) into an optical quantity, you need to know how the sensor responds to light, that is, how much current 1 W of light produces. This comes from the sensor manufacturer’s documentation. For example, the BPW20RF photodiode has a graph of its responsivity \(S(\lambda)\), in amperes per watt (A/W), shown in Figure 2. The current \(I_{ph}\) is then equal to \(S(\lambda)\) times the radiant flux (W), which can be written as:

การแปลงกระแส \(I_{ph}\) ให้เป็นปริมาณทางแสงได้นั้นจำเป็นต้องรู้การตอบสนองต่อแสงของ Sensor ว่าแสง 1 W ให้กระแสไฟฟ้าเท่าไหร่ ซึ่งได้จากเอกสารของผู้ผลิตเซนเซอร์ เช่น photodiode เบอร์ BPW20RF มีกราฟของ responsivity \(S(\lambda)\) หน่วยแอมแปร์ต่อวัตต์ (A/W) ดังรูปที่ 2 แล้วกระแส \(I_{ph}\) มีค่าเท่ากับ \(S(\lambda)\) คูณกับฟลักซ์การแผ่รังสี (W) เขียนสมการได้เป็น

When we measure \(V_{out}\), we can calculate \(I_{ph} = V_{out}/R_f\), and then calculate the optical power from the equation:

เมื่อเราวัด \(V_{out}\) ได้ ทำให้คำนวณหาค่า \(I_{ph} = V_{out}/R_f\) ได้ แล้วคำนวณหากำลังแสงได้จากสมการ:

When the light being measured does not consist of a single wavelength, the electric current produced (\(I_{\mathrm{ph}}\)) comes from the sum of the radiant flux at each wavelength. The optical power and the irradiance then cannot be calculated as in Example 1. The simplest way to measure them is to calibrate the measured signal against an optical power meter, for example a thermal detector (Thorlabs, PM16-401), which measures the power at the detector directly. The calibration holds only for light with the same spectrum.

ในกรณีที่แสงที่กำลังวัดไม่ได้ประกอบด้วยความยาวคลื่นเดียว กระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้น (\(I_{\mathrm{ph}}\)) เกิดจากผลรวมของฟลักซ์การแผ่รังสีของแต่ละความยาวคลื่น การคำนวณ optical power และ irradiance จึงไม่สามารถคำนวณได้เหมือนตัวอย่างที่ 1 วิธีการวัดค่าดังกล่าวที่ง่ายที่สุดคือการสอบเทียบสัญญาณที่วัดได้กับเครื่องมือวัด optical power เช่น Thermal detector (Thorlabs, PM16-401) เป็นต้น เพื่อวัดกำลังแสงที่ detector โดยตรง ค่าที่สอบเทียบได้ใช้ได้เฉพาะกับแสงที่มีสเปกตรัมเดิมเท่านั้น

A camera is an imaging lens in front of many small detectors. The imaging lens gathers the light from each point of the scene and brings it together to form a small picture (an image) of the scene on the sensor. The sensor is a grid of pixels, and each pixel is a tiny photodiode like the one in card 3. The lens has an opening, the aperture, which limits how much light gets in. Its size is described by the f-number \(F\), the focal length divided by the diameter of the opening: the smaller \(F\), the wider the opening and the more light reaches each pixel.

กล้องคืออุปกรณ์ที่ประกอบไปด้วยเลนส์และ detector เล็กๆ หลายๆ ตัวมาวางต่อกันเป็นสี่เหลี่ยม ส่วนเล็กนี้เรียกว่า "พิกเซล" ส่วนเลนส์มีหน้ารวมแสงจากแต่ละจุดของวัตถุมารวมกันเป็นภาพเล็ก ๆ บน detector สิ่งที่จำกัดปริมาณแสงที่เข้าสู่ detector คือขนาดช่องเปิดรับแสง (aperture) ยิ่งช่องเปิดกว้าง แสงจะไปยัง detector ได้มาก

Because of the picture, each pixel looks at only its own small region of the scene, through the aperture. A pixel therefore behaves like the tube of card 2, and what it reads is proportional to the radiance \(L\) of the region it looks at. This is why a camera reads radiance rather than irradiance.

เพราะเลนส์สร้างภาพ แต่ละพิกเซลจึงมองผิวเพียงบริเวณเล็ก ๆ ของตัวเอง ผ่านรูรับแสงที่จำกัดมุมรับแสง พิกเซลจึงทำงานเหมือนท่อในการ์ด 2 และค่าที่อ่านได้แปรผันตาม radiance (\(L\)) ของบริเวณนั้น ไม่ใช่ irradiance (\(E\))

Why the value of one pixel stays the same when the camera backs away ทำไมค่าของหนึ่งพิกเซลจึงไม่เปลี่ยนเมื่อถอยกล้องออกห่าง

Take a flat wall, lit evenly, that fills the whole picture. Look at one pixel inside the picture of the wall, and move the camera from a distance \(d\) to a distance \(2d\) (here \(d\) is the distance from the wall to the camera). Two things change, in opposite directions:

ให้ผนังเรียบที่ได้รับแสงสม่ำเสมอเต็มภาพทั้งภาพ พิจารณาหนึ่งพิกเซลในภาพของผนัง แล้วขยับกล้องจากระยะ \(d\) ไปเป็น \(2d\) (\(d\) คือระยะจากผนังถึงกล้อง) จะมีสองอย่างเปลี่ยนไปในทิศตรงข้ามกัน:

• The pixel sees more wall. At twice the distance, the region of wall that one pixel looks at is twice as wide and twice as tall, so its area is 4 times larger (it grows as \(d^{2}\)).
• Each square metre of wall sends less light into the lens. The lens opening is now seen from twice as far, so each square metre of wall sends only 1/4 as much light into it (it falls as \(1/d^{2}\)).

• พิกเซลมองเห็นผนังมากขึ้น ที่ระยะสองเท่า บริเวณผนังที่หนึ่งพิกเซลมองกว้างขึ้นสองเท่าและสูงขึ้นสองเท่า พื้นที่จึงใหญ่ขึ้น 4 เท่า (เพิ่มตาม \(d^{2}\))
• ผนังแต่ละตารางเมตรส่งแสงเข้าเลนส์น้อยลง รูรับแสงของเลนส์ถูกมองจากระยะไกลขึ้นสองเท่า ผนังแต่ละตารางเมตรจึงส่งแสงเข้าเลนส์ได้เพียง 1/4 (ลดตาม \(1/d^{2}\))

The wall region is 4 times larger and each square metre contributes 1/4 as much, so the light reaching that pixel is unchanged. The value of one pixel inside the picture of the wall does not depend on \(d\); it stays proportional to the radiance \(L\) of the wall. This holds as long as the wall fills the pixel. Click a button to see the case in the simulation below; everything stays at its default value except the camera distance \(d\).

บริเวณผนังใหญ่ขึ้น 4 เท่า แต่แต่ละตารางเมตรส่งแสงมาเพียง 1/4 แสงที่ถึงพิกเซลนั้นจึงเท่าเดิม ค่าของหนึ่งพิกเซลในภาพของผนังไม่ขึ้นกับ \(d\) และยังคงแปรผันตาม radiance (\(L\)) ของผนัง (ดูนิยามที่ 01 Radiometry) ทั้งนี้ใช้ได้เมื่อผนังเต็มพิกเซล กดปุ่มเพื่อดูกรณีนี้ในฉากจำลองด้านล่าง ทุกค่าคงเป็นค่าเริ่มต้น ยกเว้นระยะกล้อง \(d\)

Simulation of what the camera receives ภาพจำลองเพื่อแสดงสิ่งที่กล้องรับได้

Let the light source (S) act like a small lamp radiating uniformly in all directions, with its light arriving at surface A, with a camera receiving the light reflected from that surface. You can choose the surface, and adjust the angle and the distance at which the camera receives the reflected light.

เมื่อกำหนดให้แหล่งกำเนิดแสง (S) เป็นหลอดไฟดวงเล็กที่แผ่รังสีเท่ากันทุกทิศทาง โดยแสงตกกระทบที่ผิว A แล้วมีกล้องทำหน้าที่รับแสงสะท้อนจากผิวดังกล่าว โดยที่คุณสามารถเลือกพื้นผิว และปรับมุมและระยะห่างในการรับแสงสะท้อนจากผิวได้

Example surface ผิวตัวอย่าง

Every detector responds to the optical power that falls on its sensitive area, but the quantity you can report depends on the measuring system, that is, on what limits the beam reaching the detector, and whether it changes with distance depends on whether the source is smaller or wider than the detector’s field of view. If what the detector looks at is wider than its field of view, it measures the radiance \(L\); if it is smaller than the field of view, it measures the irradiance \(E\). The results are summarised in Table 3.

detector ทุกตัวตอบสนองต่อกำลังแสงที่ตกบนพื้นที่รับแสง แต่ปริมาณที่รายงานได้ขึ้นกับระบบวัด โดยพิจารณาว่าอะไรเป็นตัวจำกัดลำแสงที่มาถึงตัวรับ และการเปลี่ยนตามระยะขึ้นกับว่าแหล่งกำเนิดเล็กหรือกว้างกว่าขอบเขตการมองของตัวรับ ถ้าสิ่งที่ตัวรับมองมีขอบเขตกว้างกว่าขอบเขตการมอง จะวัดได้ radiance \(L\) แต่ถ้ามีขอบเขตเล็กกว่าขอบเขตการมอง จะวัดได้ irradiance \(E\) สรุปได้ดังตารางที่ 3