Superposition of Waves การซ้อนทับของคลื่น (Superposition)

This section is about what happens when two or more waves arrive at the same point. The superposition principle says that the fields of the individual waves simply add. For waves of the same frequency the result depends on one number, the phase difference between them; for waves whose frequencies differ slightly, the result is a wave whose strength rises and falls at the difference of the two frequencies.

หมวดนี้ว่าด้วยสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นตั้งแต่สองคลื่นขึ้นไปมาถึงจุดเดียวกัน หลักการซ้อนทับบอกว่าสนามของแต่ละคลื่นบวกกันตรง ๆ สำหรับคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน ผลรวมขึ้นอยู่กับค่าเดียวคือผลต่าง phase ระหว่างคลื่นทั้งสอง ส่วนคลื่นที่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย ผลรวมคือคลื่นที่ความแรงขึ้นลงเป็นจังหวะด้วยความถี่เท่ากับผลต่างของสองความถี่

The first page, Principle, sets up two plane waves meeting at a point, defines the phase difference, and lets you change the wavelength, amplitudes, phases and path lengths to see constructive and destructive interference.

หน้าแรก Principle ตั้งโจทย์คลื่นระนาบสองคลื่นที่มาพบกันที่จุดหนึ่ง นิยามผลต่าง phase และให้ปรับความยาวคลื่น แอมพลิจูด phase และระยะทาง เพื่อดูผลของ constructive และ destructive interference

The second page, Standing Waves, looks at a wave that meets its own reflection. It shows why nodes and antinodes stay in place, and how two mirrors facing each other allow only certain wavelengths, which is how the frequencies of a laser cavity are chosen.

หน้าที่สอง Standing Waves ว่าด้วยคลื่นที่พบกับคลื่นสะท้อนของตัวเอง แสดงว่าทำไม node และ antinode จึงอยู่กับที่ และกระจกสองบานที่หันหน้าเข้าหากันยอมให้เฉพาะบางความยาวคลื่นอยู่ได้อย่างไร ซึ่งเป็นที่มาของการเลือกความถี่ใน cavity ของเลเซอร์

The third page, Beat Phenomenon, adds two waves whose frequencies differ slightly. It shows how the sum splits into a fast carrier and a slowly changing envelope, why the loudness rises and falls at the difference of the two frequencies, and lets you hear it and tune a string by listening until the beat disappears.

หน้าที่สาม Beat Phenomenon ว่าด้วยการรวมคลื่นสองลูกที่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย แสดงว่าผลรวมแยกเป็น carrier ที่ถี่กับ envelope ที่เปลี่ยนช้าได้อย่างไร ทำไมความดังจึงขึ้นลงด้วยความถี่เท่ากับผลต่างของสองความถี่ และให้ฟังเสียงจริงพร้อมลองตั้งสายด้วยการฟังจนจังหวะหายไป

The fourth page, Phase and Group Velocities, puts the waves in a medium whose refractive index depends on the wavelength. It shows the carrier crests sliding through the envelope because the phase velocity and the group velocity differ, and lets you send light pulses (on, off, on, off) into fused silica and place a detector to see how far they can travel before their edges spread and the detector reads the bits wrongly.

หน้าที่สี่ Phase and Group Velocities ว่าด้วยคลื่นในตัวกลางที่ดัชนีหักเหขึ้นกับความยาวคลื่น แสดงยอด carrier ที่ไหลผ่าน envelope เพราะความเร็วเฟสกับความเร็วกลุ่มไม่เท่ากัน และให้ลองส่ง pulse แสงแบบเปิด ปิด เปิด ปิด เข้าไปในแก้ว fused silica แล้ววาง detector เพื่อดูว่าส่งได้ไกลแค่ไหนก่อนขอบของ pulse จะกว้างขึ้นจน detector อ่าน bit ผิด